UNIDAD Nº 2
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
1. Laura se encuentra haciendo deberes y considera que los deberes de formulación de problemas son más difíciles que los de investigación. Piensa además que los deberes de inglés son más fáciles que los deberes de sociales y que formulación de problemas es más difícil que sociales. ¿Qué deber es más fácil para Laura y que deber ella considera que es difícil?
Variable: Nivel de dificultad de los deberes.
Características: formulación de problemas, investigación, sociales, ingles . .jpg)
Repuesta: Laura considera que los deberes de formulación de problemas son más difíciles y que los deberes de inglés son más fáciles.
Respuesta: En primer lugar llega Javier.
§ ¿A qué aspectos se refiere el problema?
Peso de cada animal
§ ¿Qué tipo de variable es?
Cualitativa
Representación:
Respuesta:
- El elefante es el más pesado.
- El mono es el más liviano.
4. Que es para mí el abuelo paterno del hijo de mi única hermana
§ Que plantea el problema
Saber que es para mí el abuelo paterno
§ A que personajes de refiere el problema
Abuelo paterno, hijo, única hermana.
Representación:
| Respuesta: Padre | |||
5. Lucia tiene más vestidos que cristina, pero menos que Alexandra, Andrea es más jovial que Lucía y menos que Alexandra. ¿Quién es más jovial y quien posee menos vestidos?
§ Cuál es la variable
Cantidad
§ Cuál es la pregunta
¿Quién es más jovial y quien posee menos vestidos?
Representación:
 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Respuesta:
- Alexandra es más jovial
- Cristina tiene menos vestidos.
UNIDAD Nº 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
1. Tres hermanos Juan, Luis y Alfonso tienen un conjunto de 20 gorras para el verano, de las cuales 10 son de color blanco y el resto son de color negro y gris. Juan tiene 2 gorras de color negro y 3 de color blanco, Luis que tiene 7 gorras tiene 2 gorras de color negro. El número de gorras grises que tiene Juan es igual al número de gorras grises que tiene Alfonso. Luis tiene igual número de gorras blancas que Juan pero incrementado en uno. Juan tiene igual número de gorras negras que Luis. La cantidad de gorras negras que tiene Luis es la misma que la de gorras grises de Alfonso. ¿Cuántas gorras grises tiene Luis?
Variables Características Tipo
Número de gorras 20 Cuantitativo
Número de gorras blancas 10 Cuantitativo
Número de gorras grises ? Cuantitativo
Número de gorras negras ? Cuantitativo
2. María, Clara e Isabel tienen 12 hijos. Alex, que es él hijo de María tiene solo dos hermanos y no tiene hermanas. Clara tienen tres varones y una sola hija. Isabel tiene una sola hija y el resto son varones. ¿Cuántos hijos tiene Isabel? ¿Cuántos hijos varones tiene Isabel?
Variables Características Tipo
Número de hijos/as de María 3 Cuantitativo
Número de hijos/as de Clara 4 Cuantitativo
Número de hijos/as de Isabel ? Cuantitativo
Representación:
Respuesta: Isabel tiene cinco hijos en total, de los cuales cuatro son varones
3. Elena, Camila y tomas tienen un club para formar grupos musicales y de danza. Entre los 3 tienen a 20 personas que quieren inscribirse, de los cuales 14 están para los grupos musicales y 6 para los grupos de danza. Elena inscribe a 3 jóvenes para los grupos musicales y Camila inscribe la misma cantidad de jóvenes para los grupos de danza. Camila tiene inscritos en total a 3 jóvenes más que Elena. ¿Cuántos jóvenes inscritos para los grupos musicales tiene Camila y cuantos jóvenes inscritos para grupos de danza tiene Tomas si Elena tiene 5 jóvenes inscritos en total?
ü De qué trata el problema?
Grupos musicales y danza
ü Cuál es la pregunta
¿Cuántos jóvenes inscritos para los grupos musicales tiene Camila y cuantos jóvenes inscritos para grupos de danza tiene Tomas si Elena tiene 5 jóvenes inscritos en total?
ü Cuál es la variable dependiente
El número de jóvenes inscritos
ü Cuál es la variable independiente
Elena, Camila, Tomas
Grupos musicales y de danza
Representación:
Respuesta:
Camila inscribe a 5 jóvenes para los grupos musicales.
Tomas inscribe a 1 joven para los grupos de danza.
4. Andrés Antonio y Carlos, son 3 amigos que saben la importancia que es el deporte en la salud. Los 3 hacen ejercicios y les dedican los fines de semana a cada uno de los siguientes deportes: fútbol, tenis y vóley. Si practican deportes los viernes, sábados y domingos y cada día cada uno practicas 1 deporte diferente al de los demás, averigüe que deporte practican los jóvenes cada día basándose en esta información.
- Carlos juega fútbol el día que sigue a Andrés
- El que practica el vóley el domingo, practica tenis 2 días antes.
- Antonio tiene que llevar un balón de fútbol todos los domingos.
§ De qué trata el problema
De 3 amigos que practican los mismos deportes 3 días de la semana.
§ Cuál es la pregunta
Que deporte practican los jóvenes cada día.
§ Cuántos y cuáles son las variables que tiene el problema
Hay 3 variables: nombres de los jóvenes, días de prácticas y deportes practicados.
§ Cuáles son las Variables dependientes
Nombres de los jóvenes: Andrés Antonio y Carlos.
Días de práctica: viernes sábado y domingo.
§ Cuáles son las variables independientes
Los deportes practicados: fútbol, tenis y vóley.
Representación:
Respuesta:
- Andrés practica los viernes futbol, los sábados vóley y los domingos tenis.
- Antonio practica los viernes vóley, los sábados tenis y los domingos futbol.
- Carlos practica los viernes tenis, los sábados futbol y los domingos vóley.
5. En una carrera de motos, participaron de Quito, Guayaquil, Cuenca, Machala y Napo. El cuencano llego dos lugares atrás del guayaquileño. El quiteño no gano, pero tampoco llego en último lugar. El de napo ocupo un lugar después que el de Machala. Este último no llego en primer lugar. ¿En qué lugar llego cada participante?
§ De qué trata el problema
Participantes de una carrera de motos
§ ¿Cuál es la pregunta del problema?
¿En qué lugar llego cada participante?
§ Que variable están presentes
Una variable cualitativa (nombres de la ciudad participantes, Quito Guayaquil, Napo, Machala y Cuenca). Una variable cuantitativa los lugares que llegan (1º 2º 3º 4º 5º).
Respuesta:
- En 1º lugar llego Guayaquil.
- En 2º lugar llego Machala.
- En 3º lugar llega Cuenca.
- En 4º lugar llega Quito.
- En 5º lugar llega Napo.
UNIDAD Nº 4
PROBLEMAS DE SIMULACIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA
1. Hay 7 cartones en un lugar y tienen que llevarlas a diferentes sitios como se lo indica: la primera a 5m de distancia de origen, la segunda a 10m y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 5m de la anterior. En cada movimiento la persona sale del origen deja la caja en el lugar que le corresponde y luego regresa al lugar de origen. Este proceso se repite hasta mover todas las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar un cartón en cada intento,¿ Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿De qué trata el problema?
De saber que distancia hay en cada intento.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido al finalizar la tarea?
Representación:
Respuesta: al finalizar la tarea habrá recorrido 70m.
1. Galo camina por la calle Junín, paralela a la calle Azuay; continúa caminando por la calle Atahualpa que es perpendicular a la Azuay. ¿Está galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
¿De qué trata el problema?
De la caminata de galo
¿Cuál es la pregunta?
¿Está galo caminando por una calle perpendicular o paralela a la calle Junín?
¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?
Nombre de las calles, dirección de las calles.
Representación:
Respuesta:
Galo está caminando por una calle perpendicular a la calle Junín.
3. Un repartidor de pizza tiene que entregar 6 pizza en un mismo barrio pero no puede llevarlas todos en un solo viaje porque los pedido los realizaron cada 5 minutos, si la pizzería queda en el mismo barrio ¿Cuántos minutos se tardará si le toma 5 minutos de ida y 10 de regreso?
Pizza __1______2_____3_____4_____5_____6
Min 10 10 10 10 10 10
Respuesta: el repartidor de pizza tardará 60 minutos en entregar cada una de la pizza.
4. Dos hermanos y dos hermanas se encuentran en una isla y desean cruzar a la isla vecina. Es necesario hacerlo empleando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos hermanos. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de hermanas no puede exceder al de los hermanos porque si lo excede existe una pelea entre hermanos. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el mar para seguir su camino?
Sistema:
Mar con cuatro hermanos (2 hermanos y 2 hermanas) y un bote.
Estado inicial:
2 hermanos y dos hermanas en una isla con el bote
Estado final:
2 hermanos y dos hermanas en la isla vecina con el bote.
Operadores:
Cruzado del mar con el bote
¿Cuántas y cuáles son las restricciones que tiene este problema?
El problema tiene dos restricciones:
•La capacidad máxima del bote es de dos hermanos.
•En un mismo sitio el número de hermanas no puede exceder al de los hermanos porque si lo excede las hermanas pelean con el hermano.
¿Cómo podemos describir el estado?
(HO, HO, MU, MU, Bo: : )
Esto significa que los cuatro puntos simbolizan el mar, en la isla están 2 hermanos (HO), dos hermanas (MU), y el bote (Bo). En la isla vecina no hay ningún elemento.
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
P1. Bote con 1 hermano.
P2. Bote con 1 hermano y 1 hermana.
P3. Bote con 2 hermanos.
P4. Bote con 2 hermanas.
P5. Bote con 1 hermana
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las alternativas del operador al estado inicial.
(HO, HO, MU, MU, Bo : : )
MU, HO:: MU, HO, Bo
MU, HO, MU, Bo :: HO
MU : : HO, HO, MU, Bo
MU, MU, Bo : : HO, HO
(: : HO, HO, MU, MU, Bo )
Respuesta:
(: : HO, HO, MU, MU, Bo)
5. Dos personas y dos leones están en la vereda de un río que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el barco que disponen. La capacidad del barco es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de leones no puede exceder al de personas porque, si lo excede, los leones se comen las personas. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el río?
Sistema:
Río con 2 personas y 2 leones y un barco
Estado inicial:
2 personas y 2 leones en una vereda de un río con un barco.
Estado final:
2 personas y 2 leoneses en la vereda opuesta del río
Operadores:
Cruzado del río con un barco.
Representación:
PP LL B:
PP: LL B
PL: P L B
LL: PP B
PP L B: L
L: PP L B
LL: PP B
: LL PP B
Respuesta:
En un viaje van un león y una persona
Luego vuelve por los dos más (: LL PP B)
UNIDAD Nº 5
SOLUCIÓN POR BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
1. Identificar los valores de números enteros que corresponden las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tener un único valor.
Representación:
TAT 454
TOM = 413
RSQ 867
Respuesta: el valor de cada letra es 867.
2. Identificar los valores de números enteros que corresponden las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tener un único valor.
Representación:
RSP 324
IHP = 564
AAA 888
Respuesta: el valor de cada letra es 888.
3. Identificar los valores de números enteros que corresponden las letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tener un único valor.
Representación:
LOA 526
x 4 = x 4
MHJI 2104
Respuesta:
4. En una tienda de ropa deportiva 12 jóvenes adquieren camisetas y chaquetas. Todos los jóvenes compraron solamente una pieza e vestir. Las camisetas valen a 20 Um y los chalecos a 40 Um. ¿Cuántas camisetas y cuantos chalecos compraron los jóvenes gastaron entre todos 400 Um.?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Sacar los datos
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Cuantitativos
¿Qué se pide?
¿Cuántas camisetas y cuantos chalecos compraron los jóvenes gastaron entre todos 400 Um?
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores
¿Qué relación nos puede servir para determinar si una posible respuesta es correcta?. ¿Qué pares de posibles soluciones debemos evaluar para encontrar la respuesta con el menor esfuerzo?
Debemos encontrar un número que multiplicado entre los dos valores de los chalecos y camisetas sumados estos dos nos de 400.
¿Qué estrategia utilizamos en esta práctica?
Utilizamos la estrategia de tanteo sistemático por acotación del error
¿Cuál es la respuesta?
40*8 =320 + 80 = 20* 4
1. Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que la suma de los cuatro números que forman cada lado sume 20.
Posibles cuartetos:
-
1289 238
- 1379 2486
- 1469 2576
- 1487 3458
1586 3657 5+7+6+2 = 20 5+3+4+8 = 20 8+9+1+2 = 20
RELACIONES FAMILIARES PARENTESCO
1. Clara ve en la puerta de su casa y dice: el único hermano de ese hombre es el padre de la suegra de mi esposo. ¿Qué parentesco tiene el hermano de ese hombre con Clara?
Respuesta: El hermano de ese hombre es el abuelo de Clara.
Verónica tiene 7 hermanas, cada una tiene 1 hermano. ¿Cuántos hermanos son en total?
Procedimiento:
1 + 7 + 1 = 9
Respuesta: Son 9 hermanos en total.
1. El hijo de Teresa está casado con Petrona, que es hija única de Carmen y ésta a su vez abuela de Heriberto. Si Petrona es hija única y a su vez nuera de Cristian. ¿Qué proposición es falsa?
· Heriberto es nieto de Patrona. X
· El yerno de Carmen es hijo de Heriberto. X
· La nuera de Teresa es madre de Heriberto
· Cristian es suegro de Teresa. X
1 Judith es madre de Gabriel, Judith es esposa de Alfonso, Juan es el padre de Alfonso, Juan es nieto de Alonso, Alfonso tiene una hija de nombre Daniela. Que parentesco hay entre Juan y Judith, Gabriel y Alonso.
Respuesta:
5. Que es de Ángel el único hermano de la suegra de la esposa del padre del hermano de ángel.
Respuesta: Tío abuelo.
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